Question

1.Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4 см больше другой, равна 96. Найдите стороны и периметр прямоугольника. ​

Answer 1

Ответ:

12 см и 8 см.

Объяснение:

Пусть длина х см, ширина х-4 см, тогда по условию

х(х-4)=96

х²-4х-96=0

По теореме Виета х=-8 (не подходит) х=12

Длина прямоугольника 12 см, ширина 12-4=8 см.

Answer 2

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x+4) см. По условию задачи площадь прямоугольника равна 96 см². Формула для вычисления площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. Таким образом, у нас есть уравнение: x * (x+4) = 96. Раскроем скобки: x^2 + 4x = 96. Получившееся квадратное уравнение можно привести к виду: x^2 + 4x - 96 = 0. Решим это уравнение с помощью факторизации: (x + 12)(x - 8) = 0. Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = -12 и x = 8. Так как длина не может быть отрицательной, отбрасываем значение -12 и оставляем x = 8. Таким образом, длина прямоугольника равна 8 см, а ширина (x+4) равна 12 см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2*(длина + ширина) = 2*(8+12) = 2*20 = 40 см. Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см, а его периметр равен 40 см.