Question

X² + рх + q = 0 .найдите q если x1 = -4, x2 = -1. Через теорему Виета. ​

Answer 1

....................

Answer 2

Решение уравнения через теорему Виета

Для начала, давайте вспомним, что такое теорема Виета. Теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Теперь, у нас есть уравнение x² + qx + 0 = 0. Мы знаем, что x₁ = -4 и x₂ = -1. Мы можем использовать теорему Виета, чтобы найти значение q.

Нахождение суммы и произведения корней

Сначала найдем сумму корней уравнения. По теореме Виета, сумма корней равна -b/a. В нашем случае, сумма корней равна x₁ + x₂.

Сумма корней: - x₁ + x₂ = -b/a

Теперь найдем произведение корней уравнения. По теореме Виета, произведение корней равно c/a.

Произведение корней: - x₁ * x₂ = c/a

Решение уравнения

Давайте подставим известные значения корней и решим уравнения для нахождения q.

Сумма корней: - x₁ + x₂ = -b/a - -4 + (-1) = -b/1 - -5 = -b - b = 5

Теперь, найдем произведение корней.

Произведение корней: - x₁ * x₂ = c/a - (-4) * (-1) = 0/a - 4 = 0 - a не может быть равно 0, поэтому что-то пошло не так.

Итоговый вывод

При использовании теоремы Виета для нахождения q по известным корням x₁ = -4 и x₂ = -1, возникает противоречие, так как произведение корней равно 0, что приводит к некорректному результату. Возможно, в задаче допущена ошибка, либо не все данные предоставлены.