Question

СРОЧНО!!СРЛОЧНО!СРОЧНО!СРОЧНО! Из города в село выехали одновременно два мотоциклиста, расстояние между городом и селом 45 км. Первый мотоциклист прибыл в село на 10 минут раньше. Если известно, что скорость второго мотоциклиста на 3 км/ч меньше скорости первого, найдите скорость каждого мотоциклиста.​

Answer 1

Ответ:

30 км/ч,   27 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость первого мотоциклиста х км/ч, тогда скорость второго х-3 км/ч.   10 минут = 1/6 часа.

45/(х-3) - 45/х = 1/6

270х-270х+810-х²+3х=0

х²-3х-810=0

По теореме Виета х=-27 (не подходит)  х=30

Скорость первого мотоциклиста 30 км/ч, скорость второго

30-3=27 км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого мотоциклиста равна V км/ч, а скорость второго мотоциклиста будет V - 3 км/ч.

Расстояние между городом и селом составляет 45 км. Первый мотоциклист прибыл в село на 10 минут раньше, что равно 10/60 = 1/6 часа.

Для первого мотоциклиста время пути равно расстоянию поделенному на скорость: 45 / V.

Для второго мотоциклиста время пути равно расстоянию поделенному на скорость: 45 / (V - 3).

Так как первый мотоциклист прибыл на 10 минут раньше, то время пути первого мотоциклиста должно быть меньше времени пути второго мотоциклиста на 1/6 часа.

Получаем уравнение: 45 / V < 45 / (V - 3) - 1/6.

Упростим это уравнение:

45 / V < 45 / (V - 3) - 1/6

Умножим обе части уравнения на V(V - 3):

45(V - 3) < 45V - V(V - 3)/6

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

45V - 135 < 45V - V^2/6 + V/2

Уберем одинаковые слагаемые с обеих сторон уравнения:

-135 < - V^2/6 + V/2

Умножим обе части уравнения на 6:

-810 < - V^2 + 3V

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

V^2 - 3V - 810 < 0

Решим это квадратное неравенство. Для этого найдем корни квадратного уравнения:

V^2 - 3V - 810 = 0

(V - 30)(V + 27) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для V: V = 30 или V = -27.

Скорость не может быть отрицательной, поэтому V = 30 км/ч.

Скорость первого мотоциклиста равна 30 км/ч, а скорость второго мотоциклиста равна 30 - 3 = 27 км/ч.