Question

три мотоциклиста выехали одновременно из пункта А. Скорость второго на 25% меньше скорости первого. скорость первого на 15 км/ч меньше скорости третьего. Определите скорость третьего мотоциклиста и расстояние между пунктами А и В, если первый мотоциклист приехал в пункт В позже третьего на 12 мин и раньше второго на 20 мин

Answer 1

Определите скорость первого велосипедиста и расстояние между пунктами А и В, если второй велосипедист приехал в пункт В позже первого на 10 минут и раньше третьего на 15 минут. 

Answer 2

Пусть скорость первого мотоциклиста будет V км/ч. Тогда скорость второго мотоциклиста будет 0.75V км/ч (25% меньше скорости первого), а скорость третьего мотоциклиста будет V + 15 км/ч (15 км/ч больше скорости первого).

Поскольку все мотоциклисты стартовали одновременно, время, затраченное ими на достижение пункта В, будет зависеть от их скоростей и расстояния между пунктами А и В.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D км. Тогда время, затраченное первым мотоциклистом, будет D / V часов. Второй мотоциклист затратит время D / (0.75V) часов, а третий мотоциклист затратит время D / (V + 15) часов.

По условию, первый мотоциклист приехал в пункт В позже третьего на 12 минут, что составляет 12 / 60 = 0.2 часов. Также он приехал раньше второго на 20 минут, что составляет 20 / 60 = 0.33 часа.

Используем эти данные для создания уравнений:

D / V = D / (V + 15) + 0.2 (уравнение 1) D / V = D / (0.75V) - 0.33 (уравнение 2)

Решим это систему уравнений, чтобы найти значения V и D.

Сначала упростим уравнение 1: D / V - D / (V + 15) = 0.2 Умножим обе части уравнения на V(V + 15), чтобы избавиться от знаменателей: D(V + 15) - DV = 0.2V(V + 15) DV + 15D - DV = 0.2V^2 + 3V 15D = 0.2V^2 + 3V (уравнение 3)

Затем упростим уравнение 2: D / V = D / (0.75V) - 0.33 Умножим обе части уравнения на V(0.75V), чтобы избавиться от знаменателей: D(0.75V) - DV = -0.33V^2 0.75DV - DV = -0.33V^2 0.75DV - DV + 0.33V^2 = 0 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система уравнений (уравнения 3 и 4), которую мы можем решить для нахож