Question

сумма квадратов двух последовательных нечётных чисел на 103 больше их произведения найдите меньшее из чисел​

Answer 1

Ответ:

Меньшее из этих чисел — -11., если мы не ограничиваемся натуральными числами.

Объяснение:

Формула нечётного числа: $2k+1.$

Формула следующего за ним нечётного числа: $2k+3.$

Составим уравнение из имеющихся данных:

$(2k+1)^2+(2k+3)^2=(2k+1)(2k+3)+103.$

Раскроем скобки:

$4k^2+4k+1+4k^2+12k+9=4k^2+6k+2k+3+103.\\ 8k^2+16k+10=4k^2+8k+106.$

Сократим на два и найдём корни:

$4k^2+8k+5=2k^2+4k+53.\\ 4k^2-2k^2+8k-4k+5-53=0.\\ 2k^2+4k-48=0.\\ \left \{ {{k_{1}=-6} \atop {k_{2} =4}} \right.$

$2k+1=2*4+1=9.$

$2k+1=2*(-6)+1 = -12+1=-11.$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом алгебраических уравнений. Давайте обозначим меньшее из двух последовательных нечётных чисел как "n", а большее как "n+2". Тогда мы можем записать уравнение, отражающее условие задачи.

Сначала найдем сумму квадратов этих двух последовательных нечётных чисел: \[n^2 + (n+2)^2\]

Теперь найдем произведение этих чисел: \[n \cdot (n+2)\]

Согласно условию задачи, сумма квадратов двух последовательных нечётных чисел на 103 больше их произведения. Таким образом, мы можем записать уравнение: \[n^2 + (n+2)^2 = n \cdot (n+2) + 103\]

Решив это уравнение, мы можем найти значение "n" - меньшего из двух чисел.

Позвольте мне вычислить это уравнение для вас.