Question

Исследовайте функцию экстремум. Решить и выбрать ответ F(x) =-1:4x^4+8xОтветыA) max(2,12)Б) max(3.10) min(0.2)С) max(2.12) min(-1,2)

Answer 1

Ответ:

Б) max(3.10)min(0.2)

Объяснение:

Проверено

Answer 2

Для исследования функции на экстремумы, нужно найти её производную и приравнять её к нулю.

Данная функция F(x) = -1:4x^4 + 8x.

1. Найдем производную функции F(x): F'(x) = -1 * 4 * 4x^3 + 8 = -16x^3 + 8.

2. Приравняем производную к нулю и найдем значения x: -16x^3 + 8 = 0. -16x^3 = -8. x^3 = 0.5. x = ∛(0.5) = 0.7937 (округляя до 4 знаков после запятой).

Теперь, чтобы определить тип экстремума в точке x = 0.7937, нужно проанализировать знак производной:

3. Проверим знак производной до и после точки x = 0.7937:

- При x < 0.7937: Подставим x = 0 в производную: -16(0)^3 + 8 = 8. Знак производной до точки x = 0.7937 - положительный.

- При x > 0.7937: Подставим x = 1 в производную: -16(1)^3 + 8 = -8. Знак производной после точки x = 0.7937 - отрицательный.

Таким образом, в точке x = 0.7937 функция имеет локальный минимум.

Ответ: C) max(2,12) min(-1,2)