Question

Исследовайте функцию экстремум. Решить и выбрать ответ F(x) =-1:4x^4+8x Ответы A) max(2,12) Б) max(3.10) min(0.2) В)max(2.12) min(-1,2)

Answer 1

Ответ:

А думаю, тут F(12)=-12'=4

Answer 2

Для исследования функции на экстремумы, нам необходимо найти ее производную и найти точки, где производная равна нулю или не существует.

Данная функция F(x)=-1:4x^4+8x является рациональной функцией. Чтобы найти ее производную, мы можем использовать правило дифференцирования для рациональных функций.

Производная данной функции будет равна:

F'(x) = (4x^4+8x)' = 16x^3 + 8

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

16x^3 + 8 = 0

16x^3 = -8

x^3 = -8/16

x^3 = -1/2

x = -∛(1/2)

Теперь найдем значение функции в найденных точках:

F(-∛(1/2)) = -1:(4(-∛(1/2))^4 + 8(-∛(1/2)))

F(-∛(1/2)) = -1:(4/∛(2) + 8/∛(2))

F(-∛(1/2)) = -∛(2):(4 + 8∛(2))

Таким образом, у нас нет точных значений для экстремумов функции F(x)=-1:4x^4+8x. Ответы A) max(2,12), Б) max(3.10) min(0.2) и В) max(2.12) min(-1,2) не применимы к данной функции.