Question

Две прямые пересечены третьей. Один из внутренних односторонних 2 балла углов равен 64°, другой 130°. На сколько градусов нужно уменьшить с больший угол, чтобы прямые стали параллельными? Обоснуйте Ответ.

Answer 1

Ответ:

на 14°

Объяснение:

Представим две прямые a и b, и секущую с. Один из внутренних односторонних углов равен 64°, другой 130°. В сумме они образуют угол равный 194°. Мы знаем, что если при пересечении двух прямых секущей, односторонние углы в сумме составляют 180°, то прямые параллельны ⇒ 194°-180° = 14°. Это значит, что один угол будет равен 64°, а другой, односторонний ему угол, будет равен 116°.

Answer 2

Ответ: Чтобы прямые стали параллельными, нужно уменьшить больший угол на 18°. Обоснование: Если две прямые пересечены третьей, то они параллельны тогда и только тогда, когда сумма внутренних односторонних углов равна 180°. В данном случае, сумма внутренних односторонних углов равна 64° + 130° = 194°, что больше 180°. Значит, нужно уменьшить больший угол (130°) так, чтобы сумма стала равна 180°. Для этого нужно вычесть из 130° разность между 194° и 180°, то есть 14°. Тогда получим 130° - 14° = 116°. Это и есть угол, на который нужно уменьшить больший угол, чтобы прямые стали параллельными. Ответ можно проверить, подставив полученный угол в условие: 64° + 116° = 180°, что верно. Ниже приведена иллюстрация задачи:

: [Параллельные прямые и секущая]