Question

Арифметическая прогрессия задана формулой an=3n+2 найдите сумму первых двадцати ее членов

Answer 1

Формула для суммы: Sn=(a1+an)*n/2. 

Здесь: а1=5, a20=2+60=62, S=(5+62)*20/2=670.

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n + 2, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае, нам нужно найти сумму первых 20 членов прогрессии. Первый член прогрессии a1 = 3 * 1 + 2 = 5 (подставляем n = 1 в формулу). Последний член прогрессии an = 3 * 20 + 2 = 62 (подставляем n = 20 в формулу).

Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы прогрессии: S20 = (20/2) * (5 + 62) = 10 * 67 = 670

Таким образом, сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 3n + 2, равна 670.