Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=x3-3x2-11 в точке с абсциссой x0=2

Answer 1

Сначала дифференцируем функцию, потом подставляем в полученную производную х0=2:
$fд(x)=3 x^{2} -6x$
$fд(x_{0})=3*2^{2}-6*2=12-12=0$

угловой коэффициент k=0; это означает, что касательная параллельна оси абсцисс Ох

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, мы должны вычислить производную функции в этой точке.

Дано: f(x) = x^3 - 3x^2 - 11

Для нахождения производной функции f(x), возьмем производную каждого члена по отдельности и объединим их:

f'(x) = d/dx (x^3) - d/dx (3x^2) - d/dx (11)

Вычислим производные:

f'(x) = 3x^2 - 6x

Теперь найдем значение производной в заданной точке x0=2:

f'(2) = 3(2)^2 - 6(2) = 3(4) - 12 = 12 - 12 = 0

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x0=2 равен 0.