Question

На кожній із однакових карток записано одну іа цифр: 1, 5, 4, 2, 3. Знайдіть імовірність того, що ці картки, навмання розкладені в ря- док, утворять число 12 345.​

Answer 1

n=5!=1·2·3·4·5=120

m=1

$p=\frac{m}{n}=\frac{1}{120}$

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що картки, навмання розкладені в рядок, утворять число 12 345, потрібно розглянути всі можливі комбінації розкладання цих карток.

Ми маємо 5 карток з цифрами 1, 5, 4, 2 і 3. Щоб утворити число 12 345, ми повинні розмістити ці цифри у правильному порядку.

Першою цифрою числа 12 345 має бути 1, оскільки немає іншої цифри 1. Тому ми маємо лише одну можливість для першої картки.

Другою цифрою має бути 2. Оскільки у нас є лише одна картка з цифрою 2, у нас немає іншого варіанту.

Третьою цифрою має бути 3. У нас є лише одна картка з цифрою 3, тому знову ми маємо лише один варіант.

Четвертою цифрою має бути 4. У нас є лише одна картка з цифрою 4, тому знову ми маємо лише один варіант.

Останньою цифрою має бути 5. У нас є лише одна картка з цифрою 5, тому ми маємо лише один варіант.

Отже, ми маємо лише одну можливість для розкладання цих карток, за якої вони утворять число 12 345.

Загалом, у нас є 5 карток і лише одна можливість для їх розкладання у правильному порядку. Тому ймовірність того, що ці картки утворять число 12 345, становить 1/5! (де 5! - факторіал числа 5).

1/5! = 1/120 ≈ 0.0083

Таким чином, ймовірність того, що ці картки, навмання розкладені в рядок, утворять число 12 345, становить близько 0.0083 або 0.83%.