Question

Сумма квадратов отрицательных чисел равна 137. Найдите большее из этих чисел, зная, что они отличаются друг от друга на 7 .

Answer 1

Ответ:

-4

Объяснение:

Методом подбора берём числа, с разницей в 7

(-2)² +(-9)²=4+81=85  оно не равно 137

возьмем (-4)² +(-11)²=16+121=137, то что нам и нужно

В ответ пишем большее из этих чисел, то есть -4(у отрицательных чисел больше то, которое меньше) Удачи в работе!

Answer 2

Давайте разберемся с задачей по порядку.

У нас есть два отрицательных числа, которые отличаются друг от друга на 7. Пусть меньшее из них будет обозначено как x, а большее как (x + 7).

Мы знаем, что сумма квадратов этих двух чисел равна 137. Мы можем записать это в виде уравнения:

x^2 + (x + 7)^2 = 137

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 137

Соберем все слагаемые вместе:

2x^2 + 14x + 49 = 137

Перенесем 137 на другую сторону уравнения:

2x^2 + 14x + 49 - 137 = 0

2x^2 + 14x - 88 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем поделить все коэффициенты на 2, чтобы упростить его:

x^2 + 7x - 44 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем решить его с помощью факторизации, использования квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = 7 и c = -44. Подставим значения в формулу:

D = 7^2 - 4(1)(-44) D = 49 + 176 D = 225

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-7 ± √225) / (2 * 1)

x = (-7 ± 15) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (-7 + 15) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-7 - 15) / 2 = -22 / 2 = -11

Мы получили два возможных значения x. Зная, что большее число отличается от меньшего на 7, мы можем сделать вывод, что большее число равно (x + 7).

Таким образом, большее число равно 4 + 7 = 11. Ответ: 11.

Проверим наше решение:

4^2 + 11^2 = 16 + 121 = 137

Сумма квадратов отрицательных чисел равна 137, что соответствует условию задачи.