Question

4x^2+7x+3=0 теоремой виета и уравнениех^2+x-56=0​

Answer 1

Ответ:

4х²+7х+3=0

За Тh Виета перекидываем а к с:

x²+7x+12=0

x1=-3, x2=-4

x²+x-56=0

x1=-8, x2=7

Answer 2

Для решения уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с помощью теоремы Виета, нам необходимо знать коэффициенты a, b и c. В первом уравнении, 4x^2 + 7x + 3 = 0, коэффициенты равны: a = 4, b = 7 и c = 3. Во втором уравнении h^2 + x - 56 = 0, коэффициенты равны: a = 1, b = 1 и c = -56.

Уравнение 4x^2 + 7x + 3 = 0:

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае: Сумма корней = -b/a = -7/4 Произведение корней = c/a = 3/4

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти сами корни уравнения.

Для нахождения корней уравнения 4x^2 + 7x + 3 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставим значения a = 4, b = 7 и c = 3:

x = (-7 ± √(7^2 - 4*4*3)) / (2*4)

Выполняя вычисления, получим два корня:

x1 = (-7 + √(49 - 48)) / 8 = (-7 + √1) / 8 = (-7 + 1) / 8 = -6 / 8 = -3/4 x2 = (-7 - √(49 - 48)) / 8 = (-7 - √1) / 8 = (-7 - 1) / 8 = -8 / 8 = -1

Таким образом, корни уравнения 4x^2 + 7x + 3 = 0 равны x1 = -3/4 и x2 = -1.

Уравнение h^2 + x - 56 = 0:

Аналогично, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Сумма корней = -b/a = -1/1 = -1 Произведение корней = c/a = -56/1 = -56

Для нахождения корней уравнения h^2 + x - 56 = 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставим значения a = 1, b = 1 и c = -56:

h = (-1 ± √(1^2 - 4*1*(-56))) / (2*1)

Выполняя вычисления, получим два корня:

h1 = (-1 + √(1 + 224)) / 2 = (-1 + √225) / 2 = (-1 + 15) / 2 = 14 / 2 = 7 h2 = (-1 - √(1 + 224)) / 2 = (-1 - √225) / 2 = (-1 - 15) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, корни уравнения h^2 + x - 56 = 0 равны h1 = 7 и h2 = -8.

Вывод: Решив уравнения 4x^2 + 7x + 3 = 0 и h^2 + x - 56 = 0 с использованием теоремы Виета, мы получили следующие корни: Для уравнения 4x^2 + 7x + 3 = 0: x1 = -3/4 и x2 = -1. Для уравнения h^2 + x - 56 = 0: h1 = 7 и h2 = -8.