Question

Отношение периметров двух подобных треугольников равно 4/7, сумма площадей этих треугольников равна 325 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.Ответ:площадь первого треугольника равна см2,а площадь второго треугольника равна см2.​

Answer 1

Ответ:

S1=80 cм2
S2=245 см2

Объяснение:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Коэффициент подобия k=4/7, но нам неизвестна площадь ни одного треугольника, а известна только сумма площадей S1+S2=325.

Обозначим:

S1 - площадь первого треугольника

325-S1=S2 - площадь второго треугольника

Составим отношение:

S1/(325-S1)=(4/7)^2

Возводим в квадрат дробь справа:

S1/(325-S1)=16/49

По правилу креста:

S1*49=16*(325-S1)

49*S1=5200-16*S1

49*S1+16*S1=5200

65*S1=5200

S1=5200:65

S1=80 cм2

Площадь второго треугольника 325-S1=325-80=245 см2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти площадь каждого треугольника, используя информацию о соотношении их периметров и сумме площадей.

Давайте обозначим площадь первого треугольника как S1, а площадь второго треугольника как S2.

Нахождение соотношения площадей треугольников

Из условия задачи, мы знаем, что отношение периметров двух подобных треугольников равно 4/7. Подобные треугольники имеют соотношение длин сторон, и периметры треугольников пропорциональны.

Мы можем записать это соотношение следующим образом:

(периметр первого треугольника) / (периметр второго треугольника) = 4/7

Нахождение периметров треугольников

Для нахождения периметров треугольников, нам нужно знать длины их сторон. Однако, данная информация не предоставлена в условии задачи. Поэтому мы не можем определить конкретные значения периметров треугольников.

Нахождение площадей треугольников

Из условия задачи, мы также знаем, что сумма площадей двух треугольников равна 325 см². Мы можем записать это следующим образом:

S1 + S2 = 325

Решение системы уравнений

Система уравнений, которую мы получили, состоит из двух уравнений:

(периметр первого треугольника) / (периметр второго треугольника) = 4/7 S1 + S2 = 325

Однако, мы не можем решить эту систему уравнений без дополнительной информации о периметрах треугольников. Поэтому мы не можем найти конкретные значения площадей каждого треугольника.

Если у вас есть дополнительные данные о периметрах треугольников, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли решить задачу полностью.