Question

X⁴+x²-90=0 решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ

Answer 2

смотрите фото.............

Answer 3

Давайте решим уравнение x⁴ + x² - 90 = 0.

Для начала, давайте представим это уравнение в виде квадратного трехчлена. Мы можем заменить x² на переменную t и переписать уравнение следующим образом:

t² + t - 90 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта или методы факторизации. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

В нашем случае a = 1, b = 1 и c = -90. Давайте вычислим значение дискриминанта D:

D = 1² - 4 * 1 * (-90) = 1 + 360 = 361

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его для определения количества и типов корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 361, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь давайте найдем сами корни уравнения. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае a = 1 и b = 1. Подставим значения в формулу:

x₁ = (-1 + √361) / (2 * 1) = (-1 + 19) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (-1 - √361) / (2 * 1) = (-1 - 19) / 2 = -20 / 2 = -10

Таким образом, уравнение x⁴ + x² - 90 = 0 имеет два вещественных корня: x₁ = 9 и x₂ = -10.