Question

Пожалуйста помогите! Дан треугольник HIG. HJ - биссектриса угла GHI. Вычисли угол GHI, если ∡=122° Спасибо))))

Answer 1

Ответ:

61

Объяснение:

Биссектриса делит угол пополам.

∠ GHJ = ∠ GHI :2 = 122 :2 =61°

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы угла и свойствах треугольника.

Свойство биссектрисы угла: биссектриса угла делит противоположную сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам треугольника.

В данной задаче у нас имеется треугольник HIG, где HJ - биссектриса угла GHI. Нам известно, что угол GHJ равен 122°.

Используя свойство биссектрисы угла, мы можем установить пропорцию:

HJ / HG = IJ / IG

Заметим, что отрезок HJ является общей стороной для треугольников GHJ и GHI. Также, отрезок HG является общей стороной для треугольников HIG и GHI.

Используя свойство треугольника, мы можем установить еще одну пропорцию:

HG / GH = IG / GJ

Теперь мы можем объединить эти две пропорции:

HJ / HG = IJ / IG = IG / GJ

Так как отрезок HJ является биссектрисой угла GHI, то HJ делит сторону HG на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам HI и IG.

Таким образом, мы можем записать:

HJ / HG = HI / IG

Теперь, используя данную пропорцию, мы можем выразить HJ через HI и IG:

HJ = (HI * HG) / IG

Теперь мы можем подставить выражение для HJ в первую пропорцию:

(HI * HG) / IG / HG = IJ / IG

HI * HG = IJ * HG / IG

HI = (IJ * HG) / IG

Теперь мы можем использовать полученное выражение для HI, чтобы вычислить угол GHI. Угол GHI равен сумме углов GHJ и JHI:

∠GHI = ∠GHJ + ∠JHI

∠GHI = 122° + ∠JHI

Так как угол JHI является внутренним углом треугольника HIJ, то сумма углов треугольника HIJ равна 180°:

∠JHI + ∠HIJ + ∠HIJ = 180°

∠JHI + 122° + 122° = 180°

∠JHI = 180° - 122° - 122°

∠JHI = 180° - 244°

∠JHI = -64°

Таким образом, угол GHI равен -64°.