Question

Задай формулой квадратичную функцию вида y = ax2 + bx + c, если график функции проходит через точку (3; 0), а при x = 2 значение функции y = –30 – наибольшее. помогите с алгеброй ;((((

Answer 1

Ответ:

y=-7,5x^2+30x-30

Объяснение:

y = ax^2 + bx + c

y(3)=0

ymax(2) = –30

y'=2ax+b=0,

x=-b/2a=2 -> b=-2*2a=-4a.

c=-30.
так як в 2 максимумум, то а<0.
a*2^2 -4a*2 -30=0

4a-8a-30=0

4a=-30

a=-30/4=-7,5;
b=-4a=30.

y=-7,5x^2+30x-30

Answer 2

Для создания квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c, которая проходит через точку (3, 0) и для которой значение функции y при x = 2 равно -30 (наибольшее значение), мы можем использовать следующий подход.

Нахождение уравнения квадратичной функции

1. Найдем уравнение квадратичной функции, проходящей через точку (3, 0). Подставив координаты точки (3, 0) в уравнение функции, получим: 0 = a(3)^2 + b(3) + c 0 = 9a + 3b + c

2. Найдем значение функции y при x = 2. Подставив x = 2 в уравнение функции, получим: y = a(2)^2 + b(2) + c y = 4a + 2b + c

3. Теперь у нас есть система уравнений: - 0 = 9a + 3b + c - y = 4a + 2b + c

4. Также, у нас есть информация, что значение функции y при x = 2 равно -30.

Значит, -30 = 4a + 2b + c

Решение системы уравнений

Мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом Крамера, чтобы найти значения a, b и c.

Подстановка

Подставим значение -30 в уравнение для y при x = 2: -30 = 4a + 2b + c

Подставим коэффициенты a, b и c из уравнения, проходящего через точку (3, 0): 0 = 9a + 3b + c

Теперь можно решить эту систему уравнений и найти значения a, b и c.

Код для решения системы уравнений

from sympy import symbols, Eq, solve

# Определим символы
a, b, c = symbols('a b c')

# Составим уравнения
equation1 = Eq(9*a + 3*b + c, 0)
equation2 = Eq(4*a + 2*b + c, -30)

# Решим систему уравнений
solution = solve((equation1, equation2), (a, b, c))
print(solution)

Этот код использует библиотеку sympy для решения системы уравнений методом подстановки.

После решения системы уравнений мы получим значения a, b и c, которые можно подставить в уравнение квадратичной функции y = ax^2 + bx + c.