Question

Знайдіть два числа ,сума яких дорівнює 13 а добуток 42 складіть систему рівнянь

Answer 1

{ x + y = 13

{ xy = 42

x = 13 - y

y(13 - y) = 42

-y² + 13y = 42

y² - 13y + 42 = 0

y є {6; 7}

х є {7; 6}

Відповідь: 6 і 7.

Answer 2

Позначимо два числа, сума яких дорівнює 13, як x і y.

За умовою задачі, ми знаємо, що x + y = 13.

Також, нам відомо, що добуток цих двох чисел складає 42, тобто xy = 42.

Отже, система рівнянь буде:

1) x + y = 13 2) xy = 42

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

Метод підстановки: З першого рівняння виразимо x: x = 13 - y. Підставимо це значення в друге рівняння: (13 - y)y = 42. Розв'яжемо це квадратне рівняння: 13y - y^2 = 42. y^2 - 13y + 42 = 0. (y - 6)(y - 7) = 0.

Отже, отримали два значення y: y = 6 або y = 7.

Підставимо ці значення в перше рівняння для знаходження відповідних значень x:

1) x + 6 = 13. Розв'язок: x = 7. 2) x + 7 = 13. Розв'язок: x = 6.

Отже, ми знайшли два числа, сума яких дорівнює 13 і добуток яких складає 42: 6 і 7.