Question

Решите уровняние: 1) 2x^3-50x=0; 2) x^2-4x-5(4-x)=0; 3) (x+2)(x^2-2x+4)+3x^2=x^2(x+1)-2x.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)x(2x^2-50)=0

x=0

2x^2-50=0

2x^2=50

x^2=25

x=+-√25

2)x^2-4x-20+5x=0

x^2+x-20=0

D= 1+400=401

х1 = -1 + √401/2

х2 = -1 - √401/2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) Уравнение: 2x^3 - 50x = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель x из каждого члена уравнения:

x(2x^2 - 50) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x = 0 и 2x^2 - 50 = 0

Первое решение: x = 0

Второе решение: 2x^2 - 50 = 0

Для решения второго уравнения, давайте вынесем общий множитель 2:

2(x^2 - 25) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x^2 - 25 = 0 и 2 = 0

Второе уравнение, 2 = 0, не имеет решений.

Для решения первого множителя, x^2 - 25 = 0, давайте применим формулу разности квадратов:

(x - 5)(x + 5) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x - 5 = 0 и x + 5 = 0

Третье решение: x - 5 = 0, x = 5

Четвертое решение: x + 5 = 0, x = -5

Итак, общие решения уравнения 2x^3 - 50x = 0: x = 0, x = 5, x = -5.

2) Уравнение: x^2 - 4x - 5(4-x) = 0

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 - 4x - 20 + 5x = 0

Теперь сгруппируем члены с переменной x:

x^2 + x - 20 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте попробуем разложить его на множители или воспользуемся формулой квадратного уравнения.

(x + 5)(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x + 5 = 0 и x - 4 = 0

Второе уравнение: x - 4 = 0, x = 4

Третье уравнение: x + 5 = 0, x = -5

Итак, общие решения уравнения x^2 - 4x - 5(4-x) = 0: x = 4, x = -5.

3) Уравнение: (x + 2)(x^2 - 2x + 4) + 3x^2 = x^2(x + 1) - 2x

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

x^3 + 2x^2 - 2x^2 + 4x + 3x^2 = x^3 + x^2 - 2x^2 - 2x

Теперь сгруппируем члены с переменной x:

x^3 + 3x^2 + 4x = x^3 - x^2 - 2x^2 - 2x

Сократим одинаковые члены:

3x^2 + 4x = -3x^2 - 2x

Добавим одинаковые члены на обе стороны уравнения:

6x^2 + 6x = 0

Теперь вынесем общий множитель 6x:

6x(x + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя: 6x = 0 и x + 1 = 0

Первое уравнение: 6x = 0, x = 0

Второе уравнение: x + 1 = 0, x = -1

Итак, общие решения уравнения (x + 2)(x^2 - 2x + 4) + 3x^2 = x^2(x + 1) - 2x: x = 0, x = -1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.