Question

Спростіть вираз:(x+5)(x²–5x+25)+5(x–5)(x+5)x(x+8)(x–8)–(x–4)(x²+4x+ 16)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

смотри

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы будем последовательно применять правила раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом (x+5)(x²–5x+25): (x+5)(x²–5x+25) = x(x²–5x+25) + 5(x²–5x+25) = x³–5x²+25x + 5x²–25x+125 = x³+25x+125

2. Раскроем скобки во втором слагаемом 5(x–5)(x+5): 5(x–5)(x+5) = 5(x²–5x+25) = 5x²–25x+125

3. Раскроем скобки в третьем слагаемом x(x+8)(x–8): x(x+8)(x–8) = x(x²–8x+8x–64) = x(x²–64) = x³–64x

4. Раскроем скобки в четвертом слагаемом (x–4)(x²+4x+16): (x–4)(x²+4x+16) = x(x²+4x+16) – 4(x²+4x+16) = x³+4x²+16x – 4x²–16x–64 = x³

Теперь объединим все слагаемые и применим сокращение подобных: (x³+25x+125) + (5x²–25x+125) + (x³–64x) – x³ = x³ + x³ + 5x² – 25x – 64x + 25x + 125 + 125 = 2x³ + 5x² – 64x + 250

Таким образом, упрощенный вид данного выражения: 2x³ + 5x² – 64x + 250.