Question

1) |5x-2|<8 2) |5x+3|<7 3) |5-3x|<=1

Answer 1

Ответ:

.оиппомеиое декабря на ул мне пора

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем значения переменной x, которые удовлетворяют этим неравенствам.

1) |5x-2| < 8:

Чтобы решить это неравенство, мы можем разбить его на два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля.

a) 5x-2 < 8: Решаем это неравенство: 5x < 10 x < 2

b) -(5x-2) < 8: Решаем это неравенство: -5x + 2 < 8 -5x < 6 x > -6/5

Объединяя оба случая, получаем решение: -6/5 < x < 2.

2) |5x+3| < 7:

Снова разбиваем неравенство на два случая:

a) 5x+3 < 7: Решаем это неравенство: 5x < 4 x < 4/5

b) -(5x+3) < 7: Решаем это неравенство: -5x - 3 < 7 -5x < 10 x > -2

Объединяя оба случая, получаем решение: -2 < x < 4/5.

3) |5-3x| <= 1:

Здесь у нас нет нестрогих неравенств, поэтому два случая объединятся в одно решение.

a) 5-3x <= 1: Решаем это неравенство: -3x <= -4 x >= 4/3

b) -(5-3x) <= 1: Решаем это неравенство: -(-5+3x) <= 1 5-3x <= 1 -3x <= -4 x >= 4/3

Объединяя оба случая, получаем решение: x >= 4/3.

Таким образом, решениями системы неравенств будут значения x, которые удовлетворяют всем трем неравенствам одновременно: -6/5 < x < 2 and -2 < x < 4/5 and x >= 4/3.