Question

Помогите решить пожалуйста ! В урне 2 белых и 10 черных шаров; во второй – 8 белых и 4 черных шара. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность, что один белый и один черный

Answer 1

Ответ: p=11/18.

Объяснение:

Событие А - из урны вынули один белый и один чёрный шар, можно представить в виде суммы двух событий:

A1 - из первой урны вынули белый шар, а из второй - чёрный;

A2 - из первой - чёрный, из второй - белый.

Тогда A=A1+A2, и так как события A1 и A2 - несовместные, то P(A)=P(A1)+P(A2). Но P(A1)=2/12*4/12=1/18, а P(A2)=10/12*8/12=10/18. Отсюда P(A)=1/18+10/18=11/18.  

Answer 2

Из первой урны был вынут один шар, а из второй урны также был вынут один шар. Мы хотим определить вероятность того, что один шар будет белым, а другой шар будет черным.

Давайте рассмотрим возможные комбинации, где один шар будет белым, а другой черным:

1. Белый шар из первой урны и черный шар из второй урны. 2. Черный шар из первой урны и белый шар из второй урны.

Для каждой комбинации, мы можем вычислить вероятность, используя формулу условной вероятности:

Вероятность = (Вероятность выбора белого шара из первой урны) * (Вероятность выбора черного шара из второй урны)

Давайте вычислим каждую вероятность по отдельности.

Вероятность выбора белого шара из первой урны:

В первой урне есть 2 белых шара и 10 черных шаров. Общее количество шаров в первой урне равно 12. Таким образом, вероятность выбора белого шара из первой урны составляет:

Вероятность выбора белого шара из первой урны = (Количество белых шаров в первой урне) / (Общее количество шаров в первой урне)

Вероятность выбора черного шара из второй урны:

Во второй урне есть 8 белых шаров и 4 черных шара. Общее количество шаров во второй урне равно 12. Таким образом, вероятность выбора черного шара из второй урны составляет:

Вероятность выбора черного шара из второй урны = (Количество черных шаров во второй урне) / (Общее количество шаров во второй урне)

Теперь мы можем вычислить вероятность для каждой комбинации и сложить их, чтобы получить итоговую вероятность.

Вычисление вероятности:

1. Белый шар из первой урны и черный шар из второй урны: - Вероятность выбора белого шара из первой урны: (2/12) - Вероятность выбора черного шара из второй урны: (4/12) - Итоговая вероятность: (2/12) * (4/12) 2. Черный шар из первой урны и белый шар из второй урны: - Вероятность выбора черного шара из первой урны: (10/12) - Вероятность выбора белого шара из второй урны: (8/12) - Итоговая вероятность: (10/12) * (8/12)

Теперь сложим эти две итоговые вероятности, чтобы получить общую вероятность:

Общая вероятность = (2/12) * (4/12) + (10/12) * (8/12)

После вычисления этого выражения, мы получим итоговую вероятность. Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для вычисления этого выражения.