Question

1. Заменните знак * таким одночленом, чтобы получилось верное равенство 1)(5а+*)²=*+*+4b²2)(*+4b)=25a²+*+*​

Answer 1

Відповідь:

1)$(5a+2b)^{2} =25a^{2} +20ab+4b^{2} ;$

2)$(5a+4b)^{2} = 25a^{2} +40ab+16b^{2}$.

Answer 2

Ответ:

Для решения этого уравнения мы можем использовать метод завершения квадрата.

1) Раскроем квадрат для первого выражения, чтобы найти подходящий одночлен:

\[ (5a + *)^2 = *^2 + 10a* + 25a^2 \]

Теперь сравним это с изначальным уравнением, \( (5a + *)^2 = *^2 + 4b^2 \). Мы можем наблюдать, что подходящий одночлен для замены знака * в данном случае будет \( 10a* \).

2) Применим этот результат к изначальному уравнению:

\[ (5a + 10a)^2 = 4b^2 \] \[ (15a)^2 = 4b^2 \] \[ 225a^2 = 4b^2 \]

Теперь мы получили верное равенство \( 225a^2 = 4b^2 \).

Таким образом, замена для знака * в первом выражении, чтобы получилось верное равенство, это 10a.