Question

При каком значении C уравнение 9x²+6x+c=0 имеет единственный корень ? ​

Answer 1

Ответ:

с = 1, 1 единственный корень

Answer 2

Уравнение 9x² + 6x + c = 0 имеет единственный корень при определенном значении C.

Условие для единственного корня

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Вычисление дискриминанта

В данном случае, коэффициент a = 9, коэффициент b = 6, и коэффициент c = C. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (6)² - 4(9)(C) = 36 - 36C

Условие для единственного корня (продолжение)

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю. То есть D = 0.

Решение уравнения

Подставим D = 0 в формулу дискриминанта и решим уравнение: 36 - 36C = 0 36C = 36 C = 1

Таким образом, при значении C = 1 уравнение 9x² + 6x + c = 0 имеет единственный корень.