Question

Известно, что при пересечении двух параллельных прямых третьей один из односторонних углов в 5 раз больше другого одностороннего угла. Найдите все углы

Answer 1

Ответ:

если прямые параллельны то сумма односторонних углов 180°. раз один больше в 5 раз , то 1 угол= х, а 2=5х

составим уравнение и решим его:

5х+х=180

6х=180

х=30

следовательно один угол 30° , другой 150°. следовательно накрест лежащие равны 150 и 30°. соответственные тоже равны.

Answer 2

Пусть у нас есть две параллельные прямые, которые пересекаются третьей прямой. Обозначим угол между пересекающей прямой и одной из параллельных прямых через x, а угол между пересекающей прямой и другой параллельной прямой через y.

По условию задачи, один из односторонних углов (назовем его α) в 5 раз больше другого одностороннего угла (назовем его β). Можем записать следующее соотношение:

α = 5β

Заметим, что эти углы являются односторонними углами, и их сумма равна 180 градусам. То есть:

α + β = 180

Заменим α в этом уравнении, используя первое соотношение:

5β + β = 180

Упростим уравнение:

6β = 180

Разделим обе части на 6:

β = 30

Теперь, используя первое соотношение, найдем α:

α = 5β = 5 * 30 = 150

Таким образом, один из односторонних углов равен 150 градусам, а другой угол равен 30 градусам.