Question

Какие из представленных чисел являются рациональными, а какие – иррациональными? 1) 2,(3) 2) √6 3) √64 4) 2π 5) √40√49 + √81 6) -√7 + √49 7) 1/15

Answer 1

Відповідь:

1(2,(3)) - рациональное,

2(√6) - иррациональное,

3(√64 = 8) - рациональное,

4(2π) - иррациональное,

5(√40√49 + √81) - иррациональное,

6(-√7 + √49) - иррациональное,

7(1/15) - рациональное.

Answer 2

Чтобы определить, какие из представленных чисел являются рациональными, а какие – иррациональными, нужно знать определения этих терминов.

Рациональные числа - это числа, которые могут быть представлены в виде дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Рациональные числа могут быть конечными или периодическими десятичными дробями.

Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби и имеют бесконечное количество непериодических десятичных знаков.

Теперь давайте рассмотрим каждое из представленных чисел:

1) 2,(3) - это периодическая десятичная дробь. Она является рациональным числом. 2) √6 - это квадратный корень из 6. Он не может быть представлен в виде дроби, поэтому является иррациональным числом. 3) √64 - это квадратный корень из 64, который равен 8. Это рациональное число. 4) 2π - это произведение числа π (пи) на 2. Пи является иррациональным числом, поэтому и результат 2π также является иррациональным числом. 5) √40√49 - это произведение квадратного корня из 40 и квадратного корня из 49. Оба числа являются рациональными (корень из 40 можно упростить до 2√10, а корень из 49 равен 7), поэтому произведение также является рациональным числом. 6) -√7 - это отрицательный квадратный корень из 7. Он является иррациональным числом. 7) 1/15 - это дробь, которая является рациональным числом.

Таким образом, из представленных чисел рациональными являются: 2,(3), √64, √40√49 и 1/15. Иррациональными числами являются: √6, 2π и -√7.