Question

ПОМОГИТЕ,СРОЧНО!! 1)ар.пр задана формулой аn=29-3na)найти сумму первых 10 членов(S10)б)сколько в данной пр. положительных членов?​

Answer 1

Ответ:

1) 125

2) 9

Объяснение:

$a_n=29-3n\\1)\; S_{10}=?\\2)\; a_n>0,n=?\\\\a_n=29-3\\a_1=29-3*1=29-3=26\\a_2=29-3*2=29-6=23\\d=a_2-a_1=23-26=-3\\a_{10}=29-3*10=29-30=-1\\\\S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}*10=\frac{26-1}{2}*10=25*5=125\\\\\\a_n=a_1+d(n-1)\\a_n=26-3(n-1)\\a_n>0\\\\26-3(n-1)>0\\-3(n-1)>-26\\n-1$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом об арифметической прогрессии.

1) Арифметическая прогрессия задана формулой $a_n=29-3n$.

a) Найти сумму первых 10 членов ($S_{10}$).

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии равна $S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$, где $a_1$ - первый член, а $a_n$ - последний член. Подставляя $n=10$, $a_1=29-3\cdot 1=26$ и $a_{10}=29-3\cdot 10=-1$, получаем:

$$S_{10}=\frac{10(26-1)}{2}=125$$

Ответ: сумма первых 10 членов равна 125.

б) Сколько в данной прогрессии положительных членов?

Члены прогрессии будут положительными, пока $a_n>0$. Решая неравенство $29-3n>0$, получаем $n<\frac{29}{3}$. Следовательно, положительными будут первые 9 членов прогрессии.

Ответ: в данной прогрессии 9 положительных членов.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации об арифметической прогрессии на этих сайтах: [§ Как решать задачи на функцию](https://math-prosto.ru/ru/pages/function/solving_tasks_with_function/), [Тест по алгебре "Арифметическая прогрессия"](https://videouroki.net/razrabotki/test-po-algebre-arifmeticheskaya-progressiya.html), [ОГЭ. Арифметическая прогрессия. 36 заданий.](https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2020/03/04/oge-arifmeticheskaya-progressiya-36-zadaniy).