Question

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дназакреплен кран. После его открытия воданачинает вытекать из бака, при этом высотастолба воды в нем, выраженная в метрах,меняется по закону Н(t) = 0,002t²– 0,4t+20, где t— время в секундах. Через сколькосекунд после открытия крана в бакеостанется четверть первоначальногообъема воды?​

Answer 1

Ответ:

Очевидно, что вода будет вытекать из бака пока высота воды в баке отлична от нуля. Следовательно, чтобы найти время вытекания воды, нужно величину приравнять нулю и из полученного уравнения найти время :

at^2+by+H0 ноль внизу =0

1/200t^2-3/10t+4,5=0

t^2-60t+900=0

(t-30)^2=2

Решая уравнение,получаем

t-30=0

t=30

Ответ:30

Answer 2

Поиск результатов на You.com показывает, что у нас есть задача, связанная с вытеканием воды из бака. Для решения этой задачи нам дан закон изменения высоты столба воды в баке в зависимости от времени. Мы должны найти время, через которое в баке останется четверть первоначального объема воды.

Задача:

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону Н(t) = 0,002t² – 0,4t + 20, где t — время в секундах. Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти время, при котором высота столба воды в баке будет равна четверти первоначального объема. Первоначальный объем воды неизвестен, но мы можем использовать выражение для высоты столба воды и найти время, при котором она будет равна четверти первоначального объема.

Высота столба воды в баке задается функцией Н(t) = 0,002t² – 0,4t + 20. Мы можем найти время, при котором высота столба воды будет равна четверти первоначального объема, подставив эту высоту в функцию и решив уравнение.

Пусть H₀ - первоначальная высота столба воды в баке. Тогда четверть первоначального объема воды будет равна H₀/4.

Подставим H(t) = H₀/4 в уравнение Н(t) = 0,002t² – 0,4t + 20 и решим его:

0,002t² – 0,4t + 20 = H₀/4

Теперь мы можем решить это уравнение, используя алгебраические методы или численные методы, чтобы найти значение времени t, при котором высота столба воды в баке будет равна четверти первоначального объема.

Примечание: У нас нет конкретного значения для первоначальной высоты столба воды в баке (H₀), поэтому мы не можем н