Question

Разложи на множители v^3-a^2v-av^2+a3​

Answer 1

v³-a²v-av²+a³​ = (v-a)²(v+a)

Answer 2

Для разложения на множители данного многочлена v^3 - a^2v - av^2 + a^3, можно воспользоваться методом группировки.

Сначала выделим общий множитель из первых двух членов: v^3 - a^2v = v(v^2 - a^2). Затем выделим общий множитель из последних двух членов: -av^2 + a^3 = -a(v^2 - a^2).

Теперь мы можем выделить общий множитель v^2 - a^2: v(v^2 - a^2) - a(v^2 - a^2) = (v - a)(v^2 - a^2).

Используя формулу разности квадратов, мы получаем: (v - a)(v + a)(v - a).

Таким образом, исходный многочлен v^3 - a^2v - av^2 + a^3 раскладывается на множители как (v - a)(v + a)(v - a).