Question

Катет прямоугольного треугольника равняется 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Вычисли длину второго катета. ​

Answer 1

Ответ:

Теорема Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a и b – катеты, c – гипотенуза

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${5}^{2} = {3}^{2} + {b}^{2} \\ 25 = 9 + {b}^{2} \\ 25 - 9 = {b}^{2} \\ 16 = {b}^{2} \\ \sqrt{16} = b \\ b = 4$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполнено следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

В данной задаче у нас известны один катет (3 см) и гипотенуза (5 см). Пусть второй катет равен b. Мы можем записать уравнение:

3^2 + b^2 = 5^2.

Решим это уравнение:

9 + b^2 = 25.

Вычтем 9 из обеих частей:

b^2 = 16.

Извлекаем корень из обеих частей уравнения:

b = √16.

Так как b - длина стороны, она не может быть отрицательной. Поэтому b = 4 см.

Таким образом, длина второго катета равна 4 см.