Question

Как розложить на множители? m^3 + 4m^2 - 3m - 12

Answer 1

Способ группировки:

$m^3 + 4m^2 - 3m - 12=(m^3 + 4m^2) - (3m + 12)=m^2(m+4)-3(m+4)=(m+4)(m^2-3)$

Answer 2

Объяснение:

$m^3 + 4m^2 - 3m - 12 = \\ = {m}^{2} {\cdot} {m} + {m}^{2} {\cdot}4 - 3 {\cdot} {m} - 3{\cdot} 4 = \\ = {m}^{2}(m + 4) - 3(m + 4) = \\ = ( {m}^{2} - 3)(m + 4)=...$

Далее можно воспользоваться формулой разности квадратов:

$...=\big( {m}^{2} - ( \sqrt{3})^{2} \big) (m + 4) = \\ = (m - \sqrt{3} )(m + \sqrt{3} )(m + 4)$

Answer 3

Для разложения выражения $m^3 + 4m^2 - 3m - 12$ на множители, мы можем воспользоваться методом группировки.

1. Сначала мы можем вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух членов: $m^3 + 4m^2 - 3m - 12 = (m^3 + 4m^2) + (-3m - 12)$

2. Затем, мы можем произвести факторизацию по парам: $(m^3 + 4m^2) + (-3m - 12) = m^2(m + 4) - 3(m + 4)$

3. Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель $(m + 4)$, поэтому мы можем вынести его: $m^2(m + 4) - 3(m + 4) = (m^2 - 3)(m + 4)$

Таким образом, выражение $m^3 + 4m^2 - 3m - 12$ можно разложить на множители как $(m^2 - 3)(m + 4)$.