Question

Разложите на множители многочлен а) мх+му+6х+6у б) 9х+ау+9у+ах в) 7а-7b+an-bn ​

Answer 1

Объяснение:

ответ: а) (х+у)(м+6)

б) (х+у)(9+а)

в) (а-b)(7+n)

Answer 2

Ответ:

$mx + my + 6x + 6y = \\ = (mx + my) + (6x + 6y) = \\ = m(x + y) + 6(x + y) = \\ = (x + y)(m + 6)$

$9x + ay + 9y + ax = \\ = (9x + 9y) + (ay + ax) = \\ = 9(x + y) + a(y + x) = \\ = (x + y)(9 + a)$

$7a - 7b + an - bn = \\ = (7a - 7b) + (an - bn) = \\ = 7(a - b) + n(a - b) = \\ = (a - b)(7 + n)$

Answer 3

Для разложения на множители данных многочленов, мы должны попытаться найти общие множители и применить различные методы факторизации.

а) Разложение на множители многочлена a) мх + му + 6х + 6у: Давайте вынесем наибольший общий множитель из каждой группы: мх + му + 6х + 6у = м(х + у) + 6(х + у) Здесь видно, что у нас есть общий множитель (х + у). Мы можем вынести его за скобки: м(х + у) + 6(х + у) = (х + у)(м + 6)

б) Разложение на множители многочлена б) 9х + ау + 9у + ах: Попробуем вынести общий множитель: 9х + ау + 9у + ах = (9х + ау) + (9у + ах) Здесь мы можем переместить местами слагаемые и вынести общий множитель: (9х + ау) + (9у + ах) = (9х + ау) + (ах + 9у) Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (ах + 9у). Мы можем вынести его за скобки: (9х + ау) + (ах + 9у) = (ах + 9у) + (9х + ау) = (ах + 9у) + (9(х + у)) Наконец, мы можем снова вынести общий множитель (х + у): (ах + 9у) + (9(х + у)) = (ах + 9у) + 9(х + у) = (ах + 9у + 9(х + у)) = (ах + 9у + 9х + 9у) = (10х + 18у)

в) Разложение на множители многочлена в) 7а - 7b + an - bn: Здесь у нас нет общих множителей, которые можно вынести из каждого слагаемого. Однако, мы можем сгруппировать слагаемые: 7а - 7b + an - bn = (7а + an) + (-7b - bn) Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы: (7а + an) + (-7b - bn) = 7а(1 + n) - 7b(1 + n) Далее, мы видим, что у нас есть общий множитель (1 + n). Мы можем вынести его за скобки: 7а(1 + n) - 7b(1 + n) = (1 + n)(7а - 7b)

Итак, разложение на множители данных многочленов будет: а) (х + у)(м + 6) б) (10х + 18у) в) (1 + n)(7а - 7b)