Question

Выразите значение алгебраической суммы чисел √3 3 и 1 через: 1)Тангенсы острых углов; 2)Котангенсы острых углов

Answer 1

Ответ:

смотри ответ на фото:::

Answer 2

Алгебраическая сумма чисел √3, 3 и 1 может быть выражена через тангенсы острых углов и котангенсы острых углов. Давайте разберемся с каждым пунктом по отдельности:

1) Выражение через тангенсы острых углов:

Для начала, давайте рассмотрим треугольник с острым углом α и применение тригонометрических функций. Зная, что тангенс угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, мы можем использовать эту информацию для выражения алгебраической суммы чисел.

Пусть α - острый угол. Тогда: тангенс угла α = противолежащий катет / прилежащий катет

Воспользуемся тригонометрическими соотношениями для нахождения значений тангенсов острых углов:

тангенс угла 30° = √3 / 1 тангенс угла 45° = 1 / 1 тангенс угла 60° = √3 / 1

Теперь мы можем выразить алгебраическую сумму чисел через тангенсы острых углов: √3 + 3 + 1 = (√3 / 1) + (1 / 1) + (√3 / 1)

2) Выражение через котангенсы острых углов:

Котангенс угла α является обратным значением тангенса и выражается как прилежащий катет / противолежащий катет. Мы также можем использовать эту информацию для выражения алгебраической суммы чисел.

Пусть α - острый угол. Тогда: котангенс угла α = прилежащий катет / противолежащий катет

Воспользуемся тригонометрическими соотношениями для нахождения значений котангенсов острых углов:

котангенс угла 30° = 1 / √3 котангенс угла 45° = 1 / 1 котангенс угла 60° = 1 / √3

Теперь мы можем выразить алгебраическую сумму чисел через котангенсы острых углов: √3 + 3 + 1 = (1 / √3) + (1 / 1) + (1 / √3)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.