Question

Решите уравнение (2х-3)^-(2х+3)^=12 (^=в квадрате) ( с проверкой пожалуйста)

Answer 1

(4x²-12x+9)-(4x²+12x+9)=12

4x²-12x+9-4x²-12x-9=12

4x² и - 4x² сокращаем, 9 и - 9 сокращаем

-24x=12

x=12:(-24)

x= - 0,5

Ответ: - 0,5

Answer 2

Давайте решим уравнение (2x-3)^2 - (2x+3)^2 = 12.

Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

(2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 12x + 9 (2x+3)^2 = (2x+3)(2x+3) = 4x^2 + 12x + 9

Теперь подставим обе части уравнения:

(4x^2 - 12x + 9) - (4x^2 + 12x + 9) = 12 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 - 12x - 9 = 12 -24x = 12 x = -0.5

Теперь проверим наше решение, подставив x = -0.5 обратно в исходное уравнение:

(2*(-0.5)-3)^2 - (2*(-0.5)+3)^2 = 12 (-1-3)^2 - (1+3)^2 = 12 (-4)^2 - (4)^2 = 12 16 - 16 = 12 0 = 12

Таким образом, мы получили противоречие, что означает, что уравнение не имеет решений.