Question

Тождественные преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения. Урок 2 Вычисли значение выражения: 16,83 – 3 ∙ 16,82 ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ (11,8)2 – (11,8)3.

Answer 1

Ответ:

кароче 125

Объяснение:

все на картинке

Answer 2

Давайте вычислим значение данного выражения шаг за шагом, используя формулы сокращенного умножения.

Выражение: 16,83 – 3 ∙ 16,82 ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ (11,8)2 – (11,8)3

Шаг 1: Рассмотрим сначала слагаемые с одинаковыми основаниями.

16,83 – 3 ∙ 16,82 ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ (11,8)2 – (11,8)3 = 16,83 – 3 ∙ (16,8 ∙ 16,8) ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ (11,8)2 – (11,8)3

Шаг 2: Возведем числа в квадрат, используя формулу сокращенного умножения (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

16,83 – 3 ∙ (16,8 ∙ 16,8) ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ (11,8)2 – (11,8)3 = 16,83 – 3 ∙ (16,8 ∙ 16,8) ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ (11,8 + 11,8) – (11,8)3 = 16,83 – 3 ∙ (16,8 ∙ 16,8) ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ (2 ∙ 11,8) – (11,8)3 = 16,83 – 3 ∙ (16,8 ∙ 16,8) ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ 2 ∙ 11,8 – (11,8)3

Шаг 3: Выполним умножение.

16,83 – 3 ∙ (16,8 ∙ 16,8) ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ 2 ∙ 11,8 – (11,8)3 = 16,83 – 3 ∙ 282,24 ∙ 11,8 + 3 ∙ 16,8 ∙ 2 ∙ 11,8 – (11,8)3 = 16,83 – 994,464 + 3 ∙ 16,8 ∙ 2 ∙ 11,8 – (11,8)3 = 16,83 – 994,464 + 1001,344 – (11,8)3

Шаг 4: Возведем число в куб, используя формулу сокращенного умножения (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

16,83 – 994,464 + 1001,344 – (11,8)3 = 16,83 – 994,464 + 1001,344 – (11,8)3 = 16,83 – 994