Question

Даю 40 баллов, только ответьте честно пожалуйста. Убедитемь, что уравнение 2x^2 + 2x - 15 =0 имеет корни, и найдите их сумму и произведение.

Answer 1

2х²+2х-15=0

D=b²-4ac=2²-4*2*(-15)=124

D>0, два корня.

квадратное уравнение неприведенное.

Воспользуемся т. Виета

х1+х2= -b/a= -2/2= -1

x1*x2=c/a= -15/2= -7,5

Answer 2

Уравнение 2x^2 + 2x - 15 = 0

Для того чтобы убедиться, что уравнение 2x^2 + 2x - 15 = 0 имеет корни, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении, a = 2, b = 2 и c = -15. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (2)^2 - 4(2)(-15) D = 4 + 120 D = 124

Дискриминант равен 124. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x1 = (-2 + √124) / (2 * 2) x2 = (-2 - √124) / (2 * 2)

Вычислим корни:

x1 = (-2 + √124) / 4 x2 = (-2 - √124) / 4

x1 ≈ 1.5 x2 ≈ -5

Таким образом, уравнение 2x^2 + 2x - 15 = 0 имеет два корня: x1 ≈ 1.5 и x2 ≈ -5.

Сумма и произведение корней

Чтобы найти сумму корней, мы можем просто сложить их:

сумма = x1 + x2 ≈ 1.5 + (-5) ≈ -3.5

Чтобы найти произведение корней, мы можем перемножить их:

произведение = x1 * x2 ≈ 1.5 * (-5) ≈ -7.5

Таким образом, сумма корней равна примерно -3.5, а произведение корней равно примерно -7.5.