Question

Вычислите сумму первых 11 членов арифметической прогрессии an если даны первые члены -1;6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$a_1=-1; a_2=6;\\a_2=a_1+d; 6 = -1 + d; d = 7\\a_n = a_1+d(n-1);\\a_{11}=a_1+d*10=-1+7*10=69;\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n;\\S_{11}=\frac{-1+69}{2}*11=\frac{68}{2}*11=34*11=374$

Answer 2

Для вычисления суммы первых 11 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a₁), последний член (aₙ) и разность (d) между соседними членами прогрессии. В данном случае, мы имеем первый член a₁ = -1 и второй член a₂ = 6.

Для определения разности d, мы можем использовать формулу:

d = a₂ - a₁

d = 6 - (-1) d = 7

Теперь мы можем вычислить сумму первых 11 членов прогрессии с использованием формулы:

Sn = (n/2) * (2a₁ + (n - 1)d)

где n - количество членов, Sn - сумма первых n членов, a₁ - первый член, d - разность.

Подставляя известные значения, получаем:

S11 = (11/2) * [2(-1) + (11 - 1)7]

S11 = (11/2) * [2(-1) + 10 * 7]

S11 = (11/2) * [-2 + 70]

S11 = (11/2) * 68

S11 = 374

Таким образом, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 374.