Question

Два лаборанта протирают парты в классе антисептиком. Каждый должен обработать 16 парт. Первый лаборант работает быстрее: за минуту он протирает на две парты больше, чем второй. Сколько парт в минуту протирает второй лаборант, если известно, что полную обработку они вместе выполняют за 12 минут?

Answer 1

Ответ:

2 целых 1/3 парты в минуту протирает 2 лаборант.

Объяснение:

Пусть х парт в минуту протирает 1 лаборант, тогда (х+2) парты в минуту протирает 2 лаборант. Имеем уравнение.
(х + х + 2) *12 = 32
24х + 24 = 32
24х = 8
1 = 1/3 (первый лаборант)
(х+2) = 2 + 1/3 (второй лаборант)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что первый лаборант протирает парты со скоростью х парт в минуту, а второй лаборант протирает парты со скоростью у парт в минуту.

Из условия задачи известно, что первый лаборант протирает на две парты больше, чем второй. То есть, если второй лаборант протирает у парт в минуту, то первый лаборант протирает у + 2 парты в минуту.

Также известно, что полную обработку 16 парт они выполняют за 12 минут. Это означает, что за 12 минут первый лаборант протирает 12 * (у + 2) парт, а второй лаборант протирает 12 * у парт.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1. 12 * (у + 2) = 16 2. 12 * у = 16

Решим эти уравнения для определения скорости протирания парт вторым лаборантом.

Решение:

1. Уравнение 1: 12 * (у + 2) = 16 - Раскроем скобки: 12у + 24 = 16 - Перенесем 24 на другую сторону: 12у = 16 - 24 - Упростим: 12у = -8 - Разделим обе стороны на 12: у = -8/12 - Упростим дробь: у = -2/3

2. Уравнение 2: 12 * у = 16 - Разделим обе стороны на 12: у = 16/12 - Упростим дробь: у = 4/3

Таким образом, второй лаборант протирает парты со скоростью 4/3 парт в минуту.

Проверим полученные результаты: - Первый лаборант протирает на две парты больше, то есть 4/3 + 2 = 10/3 парт в минуту. - За 12 минут первый лаборант протирает 12 * (10/3) = 40 парт. - За 12 минут второй лаборант протирает 12 * (4/3) = 16 парт.

Таким образом, полученные результаты согласуются с условием задачи.

Итак, второй лаборант протирает 4/3 парты в минуту.