Question

Найдите f΄(2) , f΄(-1) , если f(x) = х – 1

Answer 1

Ответ: 1; 1

Объяснение:

f'(x) =( х – 1)'=1

f΄(2)=1 ,

f΄(-1)=1

Answer 2

Объяснение:

f(x) =x-1

f'(x) =(x-1)'=1

f'(2)=1

f'(-1)= 1

Answer 3

Для того чтобы найти производные функции f(x) = x - 1 в точках x = 2 и x = -1, мы должны использовать определение производной.

Определение производной

Производная функции f(x) в точке x = a определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:

f'(a) = lim(h -> 0) (f(a + h) - f(a)) / h

Нахождение производной f'(x)

Применяя определение производной, мы можем найти производную функции f(x) = x - 1.

f'(x) = lim(h -> 0) (f(x + h) - f(x)) / h

Заменяем f(x) на x - 1:

f'(x) = lim(h -> 0) ((x + h - 1) - (x - 1)) / h

Упрощаем выражение:

f'(x) = lim(h -> 0) (x + h - 1 - x + 1) / h

f'(x) = lim(h -> 0) h / h

f'(x) = lim(h -> 0) 1

f'(x) = 1

Нахождение f'(2)

Теперь, чтобы найти f'(2), мы подставляем x = 2 в выражение для производной:

f'(2) = 1

Нахождение f'(-1)

Аналогично, чтобы найти f'(-1), мы подставляем x = -1 в выражение для производной:

f'(-1) = 1

Таким образом, f'(2) = 1 и f'(-1) = 1 для функции f(x) = x - 1.