Question

Определите промежуток убывания функции y = 3x^2

Answer 1

Ответ:  (-∞;0]

Объяснение:

абсцисса вершины параболы - графика функции у=3х² равна -b/2a=0, ветви параболы направлены вверх, т.к. а=3- положительно, поэтому промежуток убывания

х∈(-∞;0]

Answer 2

Для определения промежутка убывания функции \( y = 3x^2 \) нужно найти её производную, приравнять её к нулю и определить знаки производной в полученных точках.

Нахождение производной:

Функция \( y = 3x^2 \) имеет вид параболы, и её производная \( y' \) равна \( 6x \).

Нахождение точек экстремума:

Точки экстремума определяются из условия \( y' = 0 \): \[ 6x = 0 \] Отсюда получаем, что точка экстремума находится в точке \( x = 0 \).

Определение промежутка убывания:

Теперь нужно определить знаки производной в окрестности точки \( x = 0 \). Для \( x < 0 \), производная \( y' \) отрицательна, а для \( x > 0 \) - положительна.

Ответ:

Итак, функция \( y = 3x^2 \) убывает на промежутке \( (-\infty, 0) \).