Question

Решите уравнение: (7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)²+13​

Answer 1

Ответ:

(7х+1)(х-3) +20(х-1)(х+1) = 3(3х-2)² + 13

7х²-21х+х-3+20(х²-1)=3(9х²-12х+4) +13

7х²-20х-3+20х²-20=27х²-36х+12+13

27х²-20х-23=27х²-36х+25

(27х² сокращается)

-20х-23=-36х+25

-20х+36х=25+23

16х=48

х=3

Answer 2

$(7x+1)(x-3)+20(x-1)(x+1)=3(3x-2)^2+13\\7x^2-21x+x-3+20(x^2-1)=3(9x^2-12x+4)+13\\7x^2-21x+x-3+20x^2-20=27x^2-36x+12+13\\27x^2-20x-23=27x^2-36x+25\\-20x-23=-36x+25\\-20x+36x=25+23\\16x=48\\x=48:16\\x=3$

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы начнем с раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Затем мы упростим уравнение и приведем его к квадратному уравнению. Давайте выполним эти шаги по порядку.

1. Раскроем скобки: (7x + 1)(x - 3) + 20(x - 1)(x + 1) = 3(3x - 2)² + 13

Распишем первый множитель (7x + 1)(x - 3): 7x(x - 3) + 1(x - 3)

Распишем второй множитель 20(x - 1)(x + 1): 20(x² - 1)

Распишем правую часть 3(3x - 2)² + 13: 3(9x² - 12x + 4) + 13

Теперь уравнение примет вид: 7x(x - 3) + 1(x - 3) + 20(x² - 1) = 3(9x² - 12x + 4) + 13

2. Упростим уравнение: Распишем скобки и объединим подобные слагаемые: 7x² - 21x + x - 3 + 20x² - 20 = 27x² - 36x + 12 + 13

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями x: (7x² + 20x²) + (-21x + x) + (-3 - 20) = 27x² - 36x + 12 + 13

Приведем подобные слагаемые: 27x² - 20x - 23 = 27x² - 36x + 25

3. Упростим уравнение еще дальше: Вычтем 27x² из обеих частей уравнения: -20x - 23 = -36x + 25

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а все константы на другую сторону: -20x + 36x = 25 + 23

Упростим: 16x = 48

4. Решим полученное уравнение: Разделим обе части на 16: x = 48 / 16

Упростим: x = 3

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 3.