Question

(x+3)2- (2х-1)2=16.В ответе запишите больший корень

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

(x+3)^2 - (2x-1)^2 = 16 x^2 + 6x + 9 - (4x^2 - 4x + 1) = 16 x^2 + 6x + 9 - 4x^2 + 4x - 1 = 16 -3x^2 + 10x + 8 = 16 -3x^2 + 10x - 8 = 0

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac D = 10^2 - 4*(-3)*(-8) D = 100 - 96 D = 4

x1,2 = (-b ± √D) / (2a) x1,2 = (-10 ± √4) / (2*(-3)) x1,2 = (-10 ± 2) / -6 x1 = (-10 + 2) / -6 x1 = -8 / -6 x1 = 4/3 x2 = (-10 - 2) / -6 x2 = -12 / -6 x2 = 2

Больший корень из уравнения x^2 + 6x + 9 - (4x^2 - 4x + 1) = 16 равен 4/3.