Question

Найдите вершину и ось пораболы заданной следующей функцией и постройте эту пораболы у=-х²-2х-3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$></p> <p>Так как а=-1      ⇒</p> <p>Ветви параболы направлены вниз.</p> <p>Найдём абсциссу вершины параболы.</p> <p><img src=$

Answer 2

Для нахождения вершины и оси симметрии параболы, заданной функцией y = -x^2 - 2x - 3, мы должны привести ее к стандартной форме параболы y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины.

Начнем с приведения исходной функции к стандартной форме:

y = -x^2 - 2x - 3 = -(x^2 + 2x) - 3 = -(x^2 + 2x + 1) + 1 - 3 = -(x + 1)^2 - 2

Теперь мы можем идентифицировать коэффициенты: a = -1 (коэффициент перед выражением (x + 1)^2) h = -1 (коэффициент перед x) k = -2 (свободный член)

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, -2), а ось симметрии проходит через эту вершину и параллельна оси y.

Теперь построим эту параболу на графике:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 3, 400)  # Создаем массив значений x от -5 до 3
y = -x**2 - 2*x - 3

plt.plot(x, y, label='y = -x^2 - 2x - 3')
plt.scatter(-1, -2, color='red', label='Вершина (-1, -2)')
plt.axvline(x=-1, color='gray', linestyle='--', label='Ось симметрии')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График параболы y = -x^2 - 2x - 3')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Полученный график покажет параболу, вершину (-1, -2) и ось симметрии, параллельную оси y.