Question

Найдите вершину и ось параболы, заданной следующей функцией,и постройте эту параболу: 5)y=2x²-2x-4​

Answer 1

2x²-2x-4 - парабола с коэффициентом 2, ветви вверх

Xв= -b/2a= 2/4= 0.5

Yв= 2*0.25-1-4= -4,5

Answer 2

Для нахождения вершины и оси параболы, заданной функцией y = 2x² - 2x - 4, мы можем использовать формулу для вершины параболы: x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.

В данном случае, a = 2, b = -2. Подставим значения в формулу:

x = -(-2) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в исходную функцию:

y = 2 * (0.5)² - 2 * (0.5) - 4 = 2 * 0.25 - 1 - 4 = 0.5 - 1 - 4 = -4.5

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (0.5, -4.5). Ось параболы будет проходить через вершину и быть параллельной оси x.

Теперь построим график параболы:

luaCopy code
  ^
  |
  |                   . (0.5, -4.5)
  |
  |
  |        .
  |     .
  |  .
  +------------------------------------------------->

На основе данного графика можно визуализировать параболу с вершиной в точке (0.5, -4.5), которая открывается вверх.