Question

При яких значеннях a рівняння x²=a+3. 1)має два корені. 2)має 1 корінь.3)не має коренів​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)має два корені коли
a+3>0, a>-3.
2)має 1 корінь коли
a+3=0, a=-3.
3)не має коренів​ коли
a+3<0, a<-3

Answer 2

Щоб з'ясувати при яких значеннях a рівняння x² = a + 3 має два корені, один корінь або не має коренів, спочатку треба розв'язати це рівняння. Потім можна аналізувати отримані результати.

Розв'язок рівняння x² = a + 3

Давайте спробуємо розв'язати це рівняння. Почнемо з перенесення всіх термінів на одну сторону:

x² - (a + 3) = 0

Тепер, якщо ми розкриємо скобки, отримаємо:

x² - a - 3 = 0

Це квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можемо використовувати квадратичну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 1 b = -1 c = -3

Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-3))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 + 12)) / 2

x = (1 ± √13) / 2

Таким чином, ми отримали два корені для будь-якого значення a: (1 + √13) / 2 та (1 - √13) / 2.

Висновок

Отже, рівняння x² = a + 3 має два корені для будь-якого значення a.