Question

5x^2-22x+8/x^3-64 Надо сократить, помогите пожалуйста

Answer 1

X3-64=0
x3=64
x=4

Ответ: 4

Answer 2

Для сокращения данного выражения нужно факторизовать числитель и знаменатель. Заметим, что числитель является квадратным трехчленом, а знаменатель представляет собой разность кубов. Воспользуемся соответствующими формулами:

Разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

Таким образом, мы можем представить знаменатель как $(x - 4)(x^2 + 4x + 16)$.

После факторизации числителя и знаменателя, выражение принимает следующий вид:

$\frac{{5x^2 - 22x + 8}}{{x^3 - 64}} = \frac{{5x^2 - 22x + 8}}{{(x - 4)(x^2 + 4x + 16)}}$.

Выражение не может быть дальше сокращено, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.