Question

Решите 2(5x-19)^2-8(5x-19)+8=0 (первым вводи больший корень):x1=?;x2=?Дополнительный вопрос:Какой способ решения рациональнее использовать?варианты ответов:1)раскрытие скобок2) метод введения новой переменной3) разложение на множители4) вынесение за скобу​

Answer 1

1. Нет решений ( нет корней)
2. 2)

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение.

2(5x-19)^2 - 8(5x-19) + 8 = 0

Для удобства заменим (5x-19) на переменную t:

2t^2 - 8t + 8 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 2 * 8 = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

x = -b / (2a) = -(-8) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2

Таким образом, уравнение имеет единственный корень: x1 = 2.

Относительно дополнительного вопроса о выборе рационального способа решения, в данном случае было проведено замещение переменной, что упростило уравнение и позволило решить его с помощью дискриминанта. Этот метод является более эффективным и позволяет получить точный ответ. Варианты ответов на вопрос:

1. раскрытие скобок
2. метод введения новой переменной (этот метод выбран и использован)
3. разложение на множители
4. вынесение за скобу