Question

Решите 2(5x-19)^2-8(5x-19)+8=0 (первым вводи больший корень):x1=?;x2=?Дополнительный вопрос:Какой способ решения рациональнее использовать?варианты ответов:1)раскрытие скобок2) метод введения новой переменной3) разложение на множители4) вынесение за скобу​

Answer 1

1. Нет решений ( нет корней)
2. 2)

Answer 2

Для решения уравнения 2(5x-19)^2-8(5x-19)+8=0, сначала раскроем скобки:

2(25x^2 - 190x + 361) - 40x + 152 - 8 = 0 50x^2 - 380x + 722 - 40x + 152 - 8 = 0 50x^2 - 420x + 866 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-420)^2 - 4*50*866 D = 176400 - 346400 D = -170000

D < 0, поэтому уравнение не имеет вещественных корней.

Ответ: уравнение 2(5x-19)^2-8(5x-19)+8=0 не имеет вещественных корней.

Какой способ решения рациональнее использовать? В данном случае наиболее эффективным способом является метод введения новой переменной, так как он позволяет сократить количество операций и упростить решение квадратного уравнения.