Question

Cosx+sinx/2=0 решить уравнение ​

Answer 1

Ответ:

cosx+sin(x/2)=0

Объяснение:

cos(x/2 +x/2)+sin(x/2)=0, 1-2(sin(x/2))^2+sin(x/2)=0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение: "cos(x) + sin(x)/2 = 0".

Для начала, давайте приведем выражение к общему знаменателю. Умножим оба члена уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2 * cos(x) + sin(x) = 0.

Теперь приведем эту сумму к виду произведения, чтобы использовать тригонометрические тождества. Мы можем использовать формулу синуса двойного угла:

2 * cos(x) + 2 * sin(x) * cos(x) / 2 = 0.

Упростим это выражение:

2 * cos(x) + sin(2x) = 0.

Теперь у нас есть уравнение с синусом двойного угла. Мы можем использовать тригонометрическую формулу синуса двойного угла:

2 * cos(x) + 2 * sin(x) * cos(x) = 0.

Упростим еще раз:

2 * cos(x) * (1 + sin(x)) = 0.

Теперь рассмотрим два случая:

1. 2 * cos(x) = 0: В этом случае, cos(x) = 0. Это означает, что x равен pi/2 + pi * n, где n - целое число.

2. 1 + sin(x) = 0: В этом случае, sin(x) = -1. Это означает, что x равен 3pi/2 + 2pi * n, где n - целое число.

Таким образом, решения уравнения "cos(x) + sin(x)/2 = 0" являются: x = pi/2 + pi * n, где n - целое число, x = 3pi/2 + 2pi * n, где n - целое число.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.