Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕСРОЧНО!!!!(4x-7)^2-(6x-2)^2+5x=при x=2​

Answer 1

при x=2  находим значение полученного выражения

$(4\cdot 2-7)^2-(6\cdot 2-2)^2+5\cdot 2=(8-7)^2-(12-2)^2+10=1-100+10=-89$

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно. У нас дано уравнение:

(4x-7)^2 - (6x-2)^2 + 5x = 0

Шаг 1: Раскроем квадраты в уравнении:

(16x^2 - 56x + 49) - (36x^2 - 24x + 4) + 5x = 0

Шаг 2: Сократим подобные слагаемые:

16x^2 - 56x + 49 - 36x^2 + 24x - 4 + 5x = 0

(16x^2 - 36x^2) + (-56x + 24x + 5x) + (49 - 4) = 0

-20x^2 - 27x + 45 = 0

Шаг 3: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

-20x^2 - 27x + 45 = 0

20x^2 + 27x - 45 = 0

Шаг 4: Решим уравнение. В данном случае мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 20, b = 27, c = -45

D = (27)^2 - 4 * 20 * (-45) = 729 + 3600 = 4329

Шаг 5: Рассмотрим значения дискриминанта:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D > 0, поэтому у нас будет два различных вещественных корня.

Шаг 6: Найдем значения корней с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-27 ± √4329) / (2 * 20)

x = (-27 ± √4329) / 40

x ≈ (-27 + √4329) / 40

x ≈ (-27 - √432